Оценивание стохастической производственной границы, сквозные регрессии

В ходе проведенного исследования было получено некоторое множество оценок СФП и ее компонент, включая техническую эффективность. Поскольку эти показатели не наблюдаемы, существует проблема выбора наилучшего метода и модели для их оценки. На сегодняшний день задача определения объективного критерия не решена, поэтому каждый исследователь при выборе метода и модели руководствуется особенностями имеющихся данных, целями исследования, доступностью средств анализа и т.д. Тем не менее, получив некий массив оценок, разумным шагом представляется анализ их робастности, или устойчивости, как подтверждение того, что интересующее нас ранжирование предприятий по значению показателей эффективности не зависит или слабо зависит от выбора конкретной модели или метода.

Для проверки робастности полученных оценок СФП и ее компонент был проведен корреляционный и визуальный анализ. В первом случае были посчитаны коэффициенты ранговой корреляции Спирмена, поскольку оценки показателей эффективности являются относительными и задают некое ранжирование фирм. Визуальный анализ графиков зависимости оценок по одним моделям от других позволит сделать вывод о степени линейности их связи, что немаловажно для дальнейшего анализа.

В табл. 16–18 содержатся коэффициенты ранговой корреляции для оценок технической эффективности, СФП и эффективности от масштаба. Все оценки технической эффективности, полученные из сквозных регрессий, имеют высокие коэффициенты корреляции между собой — выше 0,9. Модели, отличающиеся только распределением ошибки неэффективности, имеют коэффициент корреляции почти равный единице. С оценками по сквозным регрессиям также высоко коррелируют ранжирования по моделям TI и TVD — коэффициент Спирмена 0,7–0,8. Для моделей RE этот показатель находится в диапазоне 0,5–0,6, моделей FE еще ниже — 0,4–0,5. При этом и модели TI и TVD, и модели RE и FE внутри своих групп имеют коэффициенты корреляции выше 0,9, но между собой их ранжирования предприятий по значению технической эффективности не имеют никакой связи.

Ранжирование фирм по значению СФП (см. табл. 17) по всем моделям очень близко: почти все коэффициенты ранговой корреляции выше 0,9 (коэффициенты между моделями FE и сквозными регрессиями несущественно ниже).

Коэффициенты корреляции Спирмена по значению эффективности от масштаба (см. табл. 18) высоки только для сквозных регрессий между собой (почти все выше 0,8) и между моделями RE и FE (почти все равно 1). Между другими парами моделей, можно сказать, что связь ранжирований по данному показателю отсутствует, как следствие расчета оценок по остаточному принципу и большой зависимости от динамики максимального значения СФП. В табл. 19–20 также приведены коэффициенты корреляции Спирмена оценок технической эффективности и СФП13 по методу DEA в сравнении с моделями метода SFA по отраслям. К ранжированию по оценкам технической эффективности, полученным из метода DEA, ближе всего сквозные регрессии и модели TI и TVD с функцией Кобба-Дугласа. При этом при переходе к функции транслог сквозные регрессии дают менее похожее на метод DEA ранжирование, чем даже модели RE и FE. Для оценок СФП (см табл. 20) все коэффициенты ранговой корреляции большие, за редким исключением.

Аналогичная таблица для эффективности от масштаба не приведена в силу слишком разных подходов к оценке показателя по двум методам.

В целом, можно заключить о достаточно высокой степени устойчивости оценок технической эффективности и в особенности СФП по разным моделям и двум методам с учетом существующих различий в исходных предположениях и спецификациях.

На рис. 37–41 изображены графики зависимости оценок технической эффективности по одним моделям от других. Подписи к рисункам содержат лишь самую важную информацию о главном отличии между моделями. К примеру, на рис. 37 с почти линейной связью оценок модели отличаются только распределением ошибки неэффективности. На рис. 38 мы также можем сделать вывод о линейной связи, модели при этом отличаются видом производственной функции. На рис. 41 показано, как соотносятся оценки по моделям RE и FE — почти линейная связь. На оставшихся двух графиках — рис. 39 и 40 — связь нельзя назвать линейной, хотя некоторые наблюдения лежат на диагонали. Это зависимость между оценками из сквозной и панельной регрессий. Графики